Tower of Hanoi | হানয়ের টাওয়ার

হানয়ের টাওয়ার মূলত এক ধরনের ব্রেইন গেইম । এই গেইমে তিনটি দন্ড থাকে যাদের মধ্যে প্রথম দন্ডকে fromPole দ্বিতীয় দন্ডকে withPole এবং তৃতীয় দন্ডকে toPole বলে । আরো থাকে কয়েকটা চাকতি । চাকতি গুলো fromPole  এ থাকে । খেলার নিয়ম হলো সব চাকতি গুলোকে toPole এ নিয়ে আসা তবে চাকতি গুলোকে ক্রমিক ভাবে ছোট থেকে বড় সাজাতে হবে(উপরে ছোট নিচে ক্রমান্বয়ে বড়)। এখন প্রশ্ন জাগতে পারে (যারা আগে এই খেলা খেলেনি তাদের মনে) যে “withPole এর কাজ কি তাহলে?” আছে কাজ আছে ,চাকতি গুলোকে সরানোর সময় তিনটি নিয়ম পালন করতে হবে । তা হলোঃ

• একইসাথে একাধিক চাকতি সরানো যাবে না।
• কোন ভাবেই ছোট চাকতির উপর বড় চাকতি রাখা যাবে না। কোনো কোনো ক্ষেত্রে ডিস্কুয়ালিফাইড হয়ে যেতেও পারো ।
• শুধুমাত্র উপরের চাকতিগুলো ওঠানো যাবে।

কমপক্ষে (2^n) -1 সংখ্যক মোভ লাগবে যখন চাকতির সংখ্যা হবে n । আমরা নিজেরা এর সত্যতা যাচাই করতে পারব একবার ট্রাই করলেই । এখানে ক্লিক করলেই আমরা নিজেরা ট্রাই করতে পারব । যখন এই গেইম প্রথম প্রথম প্রচলিত হয় তখন এটার সমাধান বেশ জটিল ছিলো কিন্তু বর্তমানে প্রগ্রামিং/কোডিং এর মাধ্যমে এটি অতি সহজেই সমাধান করা যায় । এই এপ্লিকেশনটির মতো আরো অনেক এপ্লিকেশন রয়েছে এগুলো তৈরি করা হয়েছে কোডিং এর মাধ্যমে । এটি সমাধানে শুধু মাত্র কয়েকটা প্যটার্ন বজায় রাখতে হয় । আর মজার ব্যপার হলো (2^n) -1 এর চেয়ে বেশি মোভে এটি সমাধান করা সম্ভব না পুনরাবৃত্তি বাদে(মানে ১ কে টাওয়ার ৩ এ নিলাম আবার ১ এ আনলাম এ রকম) । সমাধানের ভিডিও দেখে নিন ।

ধন্যবাদ।

লেখকঃ মনীষ চন্দ রুদ্র ।